咳は耳鼻咽喉科、内科のどちら？

これは両方の場合があります。肺炎、結核といった胸が原因の咳もあれば、副鼻腔炎、咽頭炎といった耳鼻咽喉科領域の病気が原因のものもありますので、まずは気軽に受診してみてください。